サンプルサイズの求め方【G powerの使い方】

① Heinrich Heine Universityのダウンロードサイトにアクセスする
　Universität Düsseldorf: G*Power (hhu.de)
② 「Download」の中の「Download G*Power 3.1.9.7 for 〇〇 (about 〇 MB)」をダブルクリックする

③ ファイルがダウンロードされたら、ファイルをダブルクリックして解凍します。

④ ファイル内の「setup.exe」をダブルクリックし、インストーラーを起動する。

⑤ インストールを完了させる。

【研究例】新薬Aの投与群とプラセボ群の薬効を、t検定によって比較を行う。
① 自分の研究と似ている様な先行研究を探し、平均値と標準偏差を抜き出す。
【先行研究】既存の薬Bの投与群とプラセボ群の薬効を、t検定によって比較した。その結果、投与群の平均値±標準偏差は72.3±5.8、プラセボ群は61.1±6.5となった。
② 以下のように選択する。

③ Effect sizeを決定するために「Determine」をクリックし、①で抜き出した数値を入力する。

④ α err・Power・Allocation ratioを入力し、Calculateをクリックするとサンプルサイズが算出される。

① Test familyについて

研究で行う検定方法を選択します。
Exact: Fisherの直接確率検定
F tests: 分散分析
t tests: t検定 (2群間差の検定)
x2 tests: カイ2乗検定
z tests: ノンパラメトリックな検定

② Statistical testについて

①で選択した検定方法を、より詳しく設定するものです。
【Exact】Fisherの直接確率検定
Correlation: Bivariate normal model: 相関: 2変量の正規モデル
Linear multiple regression: Random model: 線形重回帰: ランダムモデル
Proportion: Difference from constant (binomial test, one sample case): 割合: 定数との差 (二項定理、1標本の場合)
Proportion: Inequality, two dependent groups (McNemar): 割合: 不等式, 対応のある2群間 (McNemar)
Proportion: Inequality, two independent groups (Fisher’s ezact test): 割合: 不等式, 対応のない2群間 (Fisherの直接確率検定)
Proportion: Inequality, two independent groups (unconditional): 割合: 不等式,対応のない2群間 (無条件)
Proportion: Inequality (offset), two independent groups (unconditional): 割合 (オフセット): 不等式, 対応のない2群間 (無条件)
Proportion: Sign test (binomial test): 割合: 符号検定 (二項定理)
. Generic binomial test: 一般的な二項定理

【F tests】分散分析
ANCOVA: Fixed effects, main effects and interactions: 共分散分析: 固定効果，主効果，交互作用
ANCOVA: Fixed effects, omnibus, one-way: 共分散分析: 固定効果，オムニバス検定，一元配置
ANCOVA: Fixed effects, special, main effects and interactions: 共分散分析: 固定効果，特殊効果，主効果および交互作用
ANCOVA: Repeated measures, between factors: 共分散分析: 反復測定，因子間
ANCOVA: Repeated measures, within factors: 共分散分析: 反復測定，因子内
ANCOVA: Repeated measures, within-between interaction: 共分散分析: 反復測定，因子間交互作用
Hotellings T2: One group mean vector: ホテリングのT平方検定: 1群平均ベクトル
Hotellings T2: Two group mean vectors: ホテリングのT平方検定: 2群平均ベクトル
MANOVA: Global effects: 多変量分散分析: グローバル効果
MANOVA: Special effects and interactions: 多変量分散分析: 特殊効果および交互作用
MANOVA: Repeated measures, between factors: 多変量分散分析: 反復測定, 因子間
MANOVA: Repeated measures, within factors: MANOVA: 多変量分散分析，因子内
MANOVA: Repeated measures, within-between interaction: 多変量分散分析: 反復測定，因子間相互作用
Linear multiple regression: Fixed model, R2 deviation from zero: 線形重回帰: 固定モデル, ゼロからのR2偏差
Linear multiple regression: Fixed model, R2 increase: 線形重回帰: 固定モデル，R2増加
Variance: Test of equality (two sample case): 分散: 等質性の検定 (2標本の場合)
. Generic F test: 一般的なF検定

【t tests】t検定 (2群間差の検定)
Correlation: Point biserial model: 相関: 点双列モデル
Linear bivariate regression: One group, size of slope: 線形二変量回帰: 1群、傾きの大きさ
Linear bivariate regression: Two groups, difference between intercepts: 線形二変量回帰: 2群、切片の差
Linear bivariate regression: Two groups, difference between slopes: 線形二変量回帰: 2群間、傾きの差
Linear bivariate regression: Fixed model, single regression coefficient: 線形二変量回帰: 固定モデル，単一回帰係数
Means: Difference between two dependent means (matched pairs): 平均値: 対応のある2群間の差
Means: Difference between two independent means (two groups): 平均値: 対応のない2群間
Means: Difference from constant (one sample case): 平均値:定数との差(1標本の場合)
Means: Wilcoxon signed-rank test (matched pairs): 平均値: ウィルコクソンの符号順位検定 (対応のある2群間)
Means: Wilcoxon signed-rank test (one sample case): 平均値: ウィルコクソン符号順位検定 (1標本の場合)
Means: Wilcoxon-Mann-Whitney test (two groups): 平均値: ウィルコクソン・マンホイットニー検定 (2群間)
. Generic test: 一般的な検定

【x2 tests】カイ2乗検定
Goodness-of-fit tests: Contingency tables: 適合度テスト: 分割表
Variance: Difference from constant (one sample case): 分散: 定数との差 (1標本の場合)
. Generic x2 test: 一般的なカイ2乗検定

【z tests】ノンパラメトリックな検定
Correlation: Tetrachoric model: 相関: テトラコリック相関係数
Correlation: Two dependent Pearson’s (common index): 相関: 対応のある2群間のピアソンの相関係数 (共通指標あり)
Correlation: Two dependent Pearson’s (no common index): 相関: 対応のある2群間のピアソンの相関係数 (共通指標なし)
Correlation: Two independent Pearson’s: 相関: 対応のない2群間のピアソンの相関係数
Logistic regression: ロジスティック回帰
Poisson regression: ポアソン回帰
Proportions: Difference between two independent proportions: 比率: 対応のない2つ群の割合の差
. Generic z test: 一般的なz検定

③ Type of power analysisについて

A priori: Compute required sample size – given α, power, and effect size: 研究前に計算を行う：必要なサンプルサイズを計算する – α、検出力、効果量を入力する
Compromise: Compute implied α ＆ power – given β/α ratio, sample size, and effect size: 有意水準の計算を行う: αと検出力を計算する – β/α 比，標本サイズ，効果量を入力する
Criterion: Compute required α – given power, effect size, and sample size: 基準を計算する: 必要なαを計算する: 検出力，効果量，サンプルサイズを入力する
Post hoc: Compute achieved power – given α, sample size, and effect size: 研究後に検出力を計算する: 研究で得られた成果の検出力を計算する – α，サンプルサイズ，効果サイズを入力する
Sensitivity: Compute required effect size – given α, power, and sample size: 感度: 必要な呼応過料を計算する: α，検出力，サンプルサイズを入力する

④ Input Parametersについて

Tail(s): 片側検定はOne、両側検定はTwoを選択
Effect size d: 効果量　先行研究から計算する (後述: Determineについて)　先行研究が得られないときは、t検定では小=0.3・中=0.5・大0.8、それ以外の検定では小=0.1・中=0.2・大0.5程度に設定することが一般的
α err prob: アルファエラー=存在しない有意差を「有意差あり」としてしまう確率
Power (1-β err prob): 検出力=存在する有意差をしっかりと「有意差あり」と検出する確率
Allocation N1/N2: サンプルサイズN1とサンプルサイズN2の比　例えば介入群と対照群を1:1で集めたいならば、N1/N2=1/1=1となる　一方で介入群と対照群を2:1で集めたいならば、N1/N2=2/1=2となるし、 介入群と対照群を1:3で集めたいならば、N1/N2=1/3=0.33となる

⑤ Determineについて

n1 != n2: 先行研究の介入群と対照群のサンプルサイズが違う場合に使用する
n1 = n2: 先行研究の介入群と対照群のサンプルサイズが同じ場合に使用する
Mean group 1: 先行研究の介入群の平均値
Mean group 2: 先行研究の対照群の平均値
SD σ within each group: 先行研究の各群の標準偏差の範囲
SD σ group 1: 先行研究の介入群の標準偏差
SD σ group 2: 先行研究の対照群の標準偏差